Question

有关一道圆周角的题..如图,点A、B、C在圆O上,△ABC为等边三角形,D为BC弧上一点,连接AD、BD、CD.（1）试

Answer 1

（1）DA=BD+DC

证明：延长BD到点E,使DE=DC,连接CE

∵△ABC是等边三角形

∴∠CDE=∠BAC=60°

∴△CDE是等边三角形

∴CE=CD=DE

∵∠CAD=∠CBE,BC=AC

∴△ACD≌△BCE

∴BE=AD

∴AD=BD+DE=BD+CD

（2）不变

（3）∵DB+DC=DA

∴D与B或C重合时,DA最短,为3cm

当D为弧BC的中点时,DA最大,为2√3cm

∴3cm≤BD+CD≤2√3cm