Question

已知复数Z满足Z+[Z/4]为实数，且|Z-2|=2，则Z=______．

Answer 1

解题思路：设出复数Z，由已知列方程组求解．

设Z=a+bi（a，b∈R），

由Z+[Z/4]为实数，且|Z-2|=2，得

5

4b＝0

(a−2)2+b2＝2，解得：

a＝4

b＝0或

a＝0

b＝0．

∴Z=4或0．

故答案为：4或0．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数求模．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．