Question

设A，B，C为n阶方阵且ACB=E，则下述结论正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：利用可逆矩阵的基本性质即可求出．

由已知ACB=E，可得：

CB=A^-1

A=（CB）^-1=B^-1C^-1

将等式代入可得：

ABC=B^-1C^-1BC，故排除（A）；

CAB=CB^-1C^-1B，故排除（B）；

BAC=BB^-1C^-1C=E，故（C）正确；

BCA=BCB^-1C^-1，故排除（D）；

故选择：C．

点评：

本题考点： 可逆矩阵的性质．

考点点评： 本题主要考查可逆矩阵的基本性质，属于基础题．