用长为L的细线拴一质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向平角为θ,如图所示,求:

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  • 解题思路:(1)小球受到重力mg和绳子的拉力T;

    (2)小球在水平面内做匀速圆周运动,由重力mg和绳子的拉力T的合力提供向心力.根据平行四边形定则作出合力,求出绳子拉力大小;

    (3)根据牛顿第二定律列方程求解小球线速度大小.

    (1)小球受到重力mg和绳子的拉力T.

    (2)重力mg和绳子的拉力T的合力指向圆心,提供向心力,T=[mg/cosθ].

    (3)轨道半径为r=Lsinθ,向心力F=mgtanθ

    则:mg•tanθ=m

    v2

    r

    解得:v=

    gLsinθ•tanθ

    答:

    (1)小球受到重力mg和绳子的拉力T两个力作用;

    (2)绳子拉力大小为[mg/cosθ];

    (3)小球线速度大小为v=

    gLsinθ•tanθ.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题是圆锥摆问题,关键是分析受力情况,确定向心力的来源.要注意小球圆周运动的半径不等于绳长.