Question

下面有四个命题：①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若z1，z2

Answer 1

解题思路：对于①找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；②根据复数的性质判定正误；③找出反例z₁=1，z₂=i，判定错误；④复数的性质正确．

①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；

②当两个复数都为实数时可以比较大小，错误；

③例如z₁=1，z₂=i，显然z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，错误；

④两个共轭虚数的差为纯虚数，正确．

故选A．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，是基础题．