Question

圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0与圆C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0的公切线有多少条

Answer 1

圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0 即 (x+2)^2+(y-2)^2=13 所以 c1(-2,2) r1=根号13

圆C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0 即（x-4)^2+(y+2)^2=13 所以 c2(4,-2) r2=根号13

又因为 圆心距c1c1=2根号13=r1+r2

所以 圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0与圆C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0 外切

所以 他们的公切线共有3条