Question

若x（y-1）-y（x-1）=4，求x2+y22−xy的值．

Answer 1

解题思路：先化简得出x-y=-4，把代数式通分得出

(x−y

)

2

2

，代入求出即可．

∵x（y-1）-y（x-1）=4，

∴xy-x-xy+y=4，

∴y-x=4，

∴x-y=-4，

∴

x2+y2

2−xy

=

(x−y)2

2

=

(−4)2

2

=8．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，化简求值的应用，关键是求出x-y=-4和得出(x−y)22．