解题思路：由题意可得：正方形的边长介于6cm到9cm之间，即线段AM介于6cm到9cm之间，可得AM的活动范围长度为：3．再根据几何概型的概率公式可得答案．
由题意可得此概率是几何概率模型．
因为正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，
所以正方形的边长介于6cm到9cm之间，即线段AM介于6cm到9cm之间，
所以AM的活动范围长度为：3．
由几何概型的概率公式可得：[3/18=
1
6]．
故答案为：[1/6]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查几何概率模型及其公式，解决此类问题的关键是分清题目属于古典概型还是几何概型，它们的区别是“是否连续”．