Question

若圆x 2 +y 2 =4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的 1 3 ，则所得曲线的方程是（　　） A． x 2

Answer 1

在曲线C上任取一个动点P（x，y），

根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x ²+y ²=4上，

∴x ²+9y ²=4，

即

x 2

4 +

9 y 2

4 =1

则所得曲线为

x 2

4 +

9 y 2

4 =1 ．

故选C．