解题思路：先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．
由图可知，b＜0，a＞0|．
A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；
B、正确；
C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；
D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．
故选B．
点评：
本题考点： 有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．
考点点评： 本题主要考查有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．两数相乘，异号得负．