Question

如图，∠AOB、∠COB、∠COD的度数之比是2：1：3，且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．

Answer 1

解题思路：先设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=3x°，根据∠AOC+∠DOB=140°，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=3x°，根据题意得；

x+2x+x+3x=140°，

解得：x=20，

则∠AOD=2x+x+3x=6x=6×20=120°．

点评：

本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题考查了角的计算：关键是根据题意列出方程，求出x的值，用到的知识点是角的和、差．