(2012•韶关二模)下列四个判断:

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  • 解题思路:①根据平均值的公式,求出高三一班和高三二班测试数学总成绩,然后再求出这两个班的数学平均分,进行比较;

    ②已知数据生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,根据平均数、中位数、众数的定义,分别求出a,b,c;

    ③已知样本数据,根据回归直线的定义进行求解;

    ④已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且p(-2≤ξ≤0)=0.3,是正态分布,先求出p(-2≤ξ≤2)=2×0.3=0.6,再求出p(ξ>2);

    ①∵某校高三一班和高三二班的人数分别是m,n,某次测试数学平均分分别是a,b,

    a=

    x1+x2+…+xm

    m,b=

    y1+y2+…+yn

    n,

    ∴这两个班的数学平均分

    x1+x2+…+xm+ y1+y2+ …+yn

    m+n=[ma+nb/m+n]若m≠n,

    ∴[ma+nb/m+n]≠[a+b/2],故①错误;

    ②∵10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,

    ∴平均数a=[15+17+14+10+15+17+17+16+14+12/10]=14.7,

    中位数为b=15,众数为c=17,∴c>b>a,故②错误;

    ③从总体中抽取的样本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),求出

    .

    x和

    .

    y,根据回归直线,由于(

    .

    x,

    .

    y)是样本的中心点,不一定在总体的回归直线上,只是近似在直线y=bx+a上,故③错误;

    ④已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且p(-2≤ξ≤0)=0.3,根据正态分布图的对称性,p(-2≤ξ≤2)=0.6,∴p(ξ>2)=[1/2]×[1-p(-2≤ξ≤2)]=[1/2]×0.4=0.2,

    故④正确;

    故选B;

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用;众数、中位数、平均数;回归分析;回归分析的初步应用.

    考点点评: 此题主要考查平均数、中位数、众数的定义,对于回归直线公式的求法和分析是高考常考的问题,此题还考查了正态分布的图象及其性质,考查的知识点比较多,是一道基础题;