解题思路:(1)表示装运C的车辆数为(20-x-y),然后根据物资总量为200吨列出方程,整理即可得解;
(2)先求出x的取值范围,再列式总量得到总运费表达式,然后根据一次函数增减性求出安排方案和最少运费.
(1)根据题意得:12x+10y+8(20-x-y)=200,
12x+10y+160-8x-8y=200,
2x+y=20,
所以,y=20-2x;
(2)由题意得
x≥5
20−2x≥4,
解得5≤x≤8;
设总运费为M,
则M=12×240x+10×20(20-2x)+8×200(20-x+2x-20),
即M=-1920x+64000,
∵M是x一次函数,且M随x的增大而减小,x取正整数,
∴当x=8时,M最小,最小值为48640元,
即装运A种物资的车8辆,装运B种物资的车4辆,装运C种物资的车8辆.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用,利用一次函数的增减性求最值问题,难点在于表示出装运C物资的车辆数和(2)求出x的取值范围.