我县化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装

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  • 解题思路:(1)表示装运C的车辆数为(20-x-y),然后根据物资总量为200吨列出方程,整理即可得解;

    (2)先求出x的取值范围,再列式总量得到总运费表达式,然后根据一次函数增减性求出安排方案和最少运费.

    (1)根据题意得:12x+10y+8(20-x-y)=200,

    12x+10y+160-8x-8y=200,

    2x+y=20,

    所以,y=20-2x;

    (2)由题意得

    x≥5

    20−2x≥4,

    解得5≤x≤8;

    设总运费为M,

    则M=12×240x+10×20(20-2x)+8×200(20-x+2x-20),

    即M=-1920x+64000,

    ∵M是x一次函数,且M随x的增大而减小,x取正整数,

    ∴当x=8时,M最小,最小值为48640元,

    即装运A种物资的车8辆,装运B种物资的车4辆,装运C种物资的车8辆.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用,利用一次函数的增减性求最值问题,难点在于表示出装运C物资的车辆数和(2)求出x的取值范围.

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