Question

求直线4x-3y=20和曲线x^2-y^2=25的交点

Answer 1

交点的坐标就是联立方程组的解.

由4x-3y=20得 y=(4x-20)/3,

代入 x^2-y^2=25得 9x^2-(4x-20)^2=25*9,

化简得 7x^2-160x+625=0,

分解得 (x-5)(7x-125)=0,

所以 x=5或x=125/7,

由此得 y=0或y=120/7,

所以,两曲线的交点坐标为 （5,0）,（125/7,120/7）.