Question

（2009•宁夏）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有______

Answer 1

解题思路：由题意知本题需要先从7人中任取6人，共有C₇⁶种不同的取法．再把6人分成两部分，每部分3人，最后排在周六和周日两天，有A₂²种排法，根据分步计数原理得到结果．

先从7人中任取6人，共有C₇⁶种不同的取法．

再把6人分成两部分，每部分3人，共有

C36

C33

A22种分法．

最后排在周六和周日两天，有A₂²种排法，

∴C₇⁶×

C36

C33

A22×A₂²=140种．

故答案为：140

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题是一个易错题，在平均分组上可能出错，可以这样解：先从7人中选取3人排在周六，共有C73种排法．再从剩余4人中选取3人排在周日，共有C43种排法，共有C73×C43=140种．