数学题-曲线三角形ABC一边两个顶点为B:(-3,0),C(3,0)另外两边所在的直线斜率之积为一个常数,则顶点A的轨迹

1个回答

  • D

    设A坐标为(x,y)

    所以另外两边所在的直线斜率分别为:

    y/(x+3),y/(x-3)

    则另外两边所在的直线斜率之积为

    [y/(x+3)]*[y/(x-3)]=t(常数)

    化简得:y^2=t*(x^2-9)

    当t=-1时顶点A的轨迹为圆

    当t>0时顶点A的轨迹为双曲线

    当t