1.
向量m=(1,2cosωx),n=(√3sin2ωx,-cosωx)
f(x)=mn=√3sin2ωx-2(cosωx)^2
=√3sin2ωx-cos2ωx-1
=2sin(2ωx-π/6)-1
图像相邻2对称轴距离π/2
说明T/2=π/2
故T=π
所以T=2π/2ω=π
那么ω=1
2.
由1知道f(x)=2sin(2x-π/6)-1
x∈[π/4,π/2]
2x-π/6∈[π/3,5π/6]
sin(2x-π/6)∈[1/2,1]
所以f(x)∈[0,1]
所以f(x)的最大值是1,最小值是0.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!