已知[1/a−1b]=3,求分式[2a+3ab−2b/a−ab−b]的值.(提示:分式的分子与分母同除以a,b).

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  • 解题思路:根据分式的基本性质,分式的分子分母都除以ab,分式的值不变,再把[1/a−

    1

    b]换成3计算即可.

    分式的分子分母都除以ab,得

    [2a+3ab−2b/a−ab−b]=

    (2a+3ab−2b)÷ab

    (a−ab−b)÷ab=

    2

    b+3−

    2

    a

    1

    b−1−

    1

    a,

    ∵[1/a−

    1

    b]=3,

    ∴[1/b−

    1

    a]=-3,

    所以原式=

    2×(−3)+3

    −3−1=[3/4].

    点评:

    本题考点: 分式的基本性质.

    考点点评: 本题利用分式的基本性质,分子分母都除以ab,巧妙运用已知条件是解本题的关键,也是解本题的突破口.

    1年前

    10

    东北雪儿飞

    幼苗

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    通分有(b-a)/ab=3

    b-a=3ab

    所以原式变为

    [2(a-b)+3ab]/[(a-b)-ab]

    =(-6ab+3ab)/(-3ab-ab)

    =(-3ab)/(-4ab)

    =3/4

    1年前

    0

    ng0dfslkfdslkng

    幼苗

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    (2a+3ab-2b)/(a-ab-b)

    =(2/b+3-2/a)/(1/b-1-1/a)

    =(-6+3)/(-3-1)

    =3/4

    1年前

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