Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE是否与DF相等？说明理由．

Answer 1

解题思路：由在平行四边形ABCD中，BE∥DF，易证得△OBE≌△ODF，继而证得BE与DF相等．

BE=DF．

理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD，

∵BE∥DF，

∴∠OBE=∠ODF，

在△OBE和△ODF中，

∠OBE＝∠ODF

OB＝OD

∠BOE＝∠DOF，

∴△OBE≌△ODF（ASA），

∴BE=DF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．