解题思路：（I）当复数是一个纯虚数时，需要实部等于零而虚部不等于0，
（II）复平面内第四象限的点对应的复数，得到实部为正和虚部为负得出不等关系，最后解不等式即可．
（I）当
m2-5m+6=0
m2-3m≠0时，即
m=2或m=3
m≠0且m≠3⇒m=2时复数z为纯虚数．
（II）复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．的实部为m2-5m+6，虚部为m2-3m，
由题意
m2-5m+6＞0
m2-3m＜0⇒0＜m＜2∴当m∈（0，2）时，复数z对应的点在第四象限．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 本题考查复数代数表示法及其几何意义、复数的意义和基本概念，解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，针对于复数的基本概念得到实部和虚部的要满足的条件．