解题思路：由四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△ABC为等边三角形，易得AB=BE，且∠ABE=30°，继而求得答案．
∵四边形ABCD是正方形，△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，BE=BC，∠ABC=90°，∠EBC=60°，
∴AB=BE，∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，
∴∠BEA=∠BAE=75°．
故选C．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．
考点点评： 此题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．