如图△ABC中,AB=AC,角平分线AD、BD相交于点D.若∠ABC=80°,则∠ADB等于(  )

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  • 解题思路:因为AB=AC,∠ABC=80°,可求出∠C的度数,进而求出∠BAC的度数,根据角平分线的性质,可求出∠BAD和∠DBA的度数,进而求出∠ADB的度数.

    ∵AB=AC,

    ∴∠C=∠ABC=80°,

    ∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°

    ∵AD,BD分别是∠BAC,∠ABC的角平分线,

    ∴∠BAD=[1/2]∠BAC=[1/2]×20°=10°.

    ∠ABD=[1/2]×∠ABC=[1/2]×80°=40°.

    ∴∠ADB=180°-10°-40°=130°.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查等腰三角形的性质,等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和为180°,从而可列方程求解.