Question

设y=|n（X+√（X^2+4））,求y的导数

Answer 1

y=ln [x+√(x^2+4)]

两边取指数：

e^(y)=x+√(x^2+4)

[e^(y)-x]^2 = x^2+4

两边对x求导：

2[e^(y)-x][y'e^(y)-1]=2x

解出：y'e^(y)-1=x/[e^(y)-x]

y' = {1+x/[e^(y)-x]}/e^(y)

y' = {1+x/√(x^2+4)}/[x+√(x^2+4)]