图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC//OA,交弧AB于点C.

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  • 过M、C作ME⊥AO于E,CF⊥AO于F,连OC

    ∵M为AB的中点,∴ME=1/2 OB,易证MEFC为矩形

    ∴CF= 1/2 OB= 1/2 OC,∠COF=30°,

    ∴弧AC=1/3弧AB

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