首先要清楚题中将数分成了四种,4n到4n＋3,不考虑4n与4n＋2（都是合数）
现在考虑质数形式4n＋1与4n＋3
对形如4n＋3的数(现假设其质因子都是4n+1形式),可以看到(4m+1)*(4n+1)=4(mn+m+n)+1还是4n+1形的数,所以将多个4n＋1形式的质数相承仍然是4n＋1的形式,无法构成4n＋3形式,这就出现了矛盾,所以其质因子至少有一个4n＋3的形式(这是你问的问题)
后面的话很好理解,形式4(p1p2p3..pn)-1中的p都是质数,且为有限个,但是他们都不是4(p1p2p3..pn)-1的因子（4(p1p2p3..pn)-1同4(p1p2p3..pn)＋3）,这就产生矛盾,所以4n+3包含无限素数；证毕；