Question

三角形ABC中,B(-根号3,0)C(根号3,0),双曲线M是以B,C为焦点且过A点,其中离心率e=根号6除以2 （1)

Answer 1

(1)c=√3,c/a=√6/2,a=√2,b=√(c²-a²)=1

双曲线M的方程x²/2-y²=1

(2)L:y=k(x-1)

{y=k(x-1),x²/2-y²=1

==> x²-2k²(x-1)²=2

==> (1-2k²)x²+4k²x-2(k²+1)=0

则 ｛1-2k²≠0

｛-2(k²+1)/(1-2k²)0

==>-√2/2