Question

如图1，AB∥CD，EO和FO交于点O．

Answer 1

解题思路：（1）过O作OM∥AB，推出AB∥OM∥CD，根据平行线性质得出∠1=∠NOM，∠3=∠MOP，即可求出答案；

（2）求出∠3=90°，∠2=∠1=30°，根据∠3+∠2=∠ABE求出即可；

（3）过各个点作AB的平行线，根据平行线的性质即可得出答案．

（1）∠2=∠1+∠3，

理由是：

过O作OM∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥OM∥CD，

∴∠1=∠NOM，∠3=∠MOP，

∴∠2=∠NOM+∠MOP=∠1+∠3；

（2）∵AB⊥l₁，

∴∠3=90°，

∵∠1=30°，

∴∠2=∠1=30°，

由（1）知：∠3+∠2=∠ABE，

∴∠ABE=30°+90°=120°，

故答案为：120°；

（3）∠1+∠3+∠5+…+∠2n-1=∠2+∠4+…+∠2n．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质的应用，关键是正确作辅助线，题目比较典型，是一道比较好的题目．