证明：
延长AE至F,使EF=AE,连结BF,DF
因AE=EF,BE=ED
得ABFD为平行四边形
DF=AB,又AB=BD=DC
得DF=DC
同时也得∠BDF=∠ABD
则∠ADC=∠BAD+∠BDF
而∠ADF=∠ADB+∠BDF
∠BAD=∠BDA
得∠ADF=∠BAD+∠BDF
所以∠ADC=∠ADF
又AD=AD
所以⊿ADF≌⊿ADC
得AC=AF
而AF=2AE
所以AC=2AE
如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE
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