解题思路：根据绝对值的几何意义，|x-2|+|x+1|为表示数x的点到表示数2和-1两个数的距离的和解答．
∵|x-2|+|x+1|为表示数x的点到表示数2和-1两个数的距离的和，
∴最小值是3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 绝对值；数轴．
考点点评： 本题考查了绝对值，读懂题目信息理解题意是解题的关键．
我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x-2|+|x+1|的最小值为_
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