Question

证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍

Answer 1

（1）先证明是4的倍数：

设此质数为2k+1

（2k+1）*（2k+1）+11=4*k*k+4*k+12 是4的倍数

（2）再证明是3的倍数：

一个奇质数（不为3）的平方除以3余1,再加11一定是3的倍数

综上,可证得结论