Question

四个相同的直角三角形,中间小正方形拼成的一个大正方形面积13,每个三角形两直角边和是5,中间小正方形面积?

Answer 1

设直角三角形的较长直角边长为a,较短直角边长为b,则小正方形的边长为a-b.由题意得

a+b=5……①

由勾股定理,得a^2+b^2=13……②

①^2－②得2ab=12

所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1

即所求的中间小正方形的面积为1