解题思路：开始时整体的重心在甲乙两人的中点处，由于忽略各种机械能的损失，系统运动过程中机械能守恒，到达地面时重心两个物体等高，由此可知甲的机械能增大，乙的机械能减小．由于滑雪板的长度不变，两个运动状态过程中两人的重心差值不变，甲的机械能变化与两人下滑的位置没有关系．
A、B，开始时整体的重心在甲乙两人的中点处，由题不计各种机械能的损失，可知系统运动过程中机械能守恒，到达地面时两个人的重心等高，由此可知甲的机械能增大，乙的机械能减小，故A正确，B错误；
C、D由于滑雪板的长度不变，两个运动状态过程中两人的重心高度差值不变，所以甲的机械能变化与两人下滑的位置没有关系，即甲的机械能变化不变．故CD均错误．
故选A
点评：
本题考点： 功能关系；机械能守恒定律．
考点点评： 本题难度较大，明确系统机械能守恒确定本题考查的知识点，分析两人在运动过程中能量的转移关系，判断两人的机械能变化的决定因素并非高度而是与两人的高度差值有关．