Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口

Answer 1

解题思路：小球离开轨道后做平抛运动，由平抛运动的知识可以求出小球离开B时的速度，由牛顿第二定律可以求出在B点轨道对小球的支持力，然后由牛顿第三定律求出小球对轨道的压力．

设小球经过B点时速度为v₀，则：

小球平抛的水平位移为：

x=

BC2−(2R)2=

(3R)2−(2R)2=

5R，

小球离开B后做平抛运动，

在水平方向：x=v₀t，

在竖直方向上：2R=[1/2]gt²，

解得：v=

5gR

2，

在B点小球做圆周运动，由牛顿第二定律得：

F+mg=m

v2

R，解得F=[1/4]mg，

由牛顿第三定律，小球对轨道的压力F′=F=[1/4]mg．

答：小球对轨道口B处的压力为[1/4]mg．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；牛顿第三定律；平抛运动．

考点点评： 小球离开轨道后做圆周运动、在半圆形轨道上小球做圆周运动，应用平抛知识、牛顿第二定律即可正确解题．