设a>0>b>c,且a+b+c=-1,若M=b+ca,N=a+cb,P=a+bc,试比较M、N、P的大小.

1个回答

  • 解题思路:由a+b+c=-1可得b+c=-1-a,所以M=[−1−a/a=−1−

    1

    a],同理N=

    −1−

    1

    b

    ,P=-1-[1/c],然后比较a、b、c的大小即可.

    ∵a+b+c=-1,

    ∴b+c=-1-a,

    ∴M=[−1−a/a]=−1−

    1

    a,

    同理可得N=−1−

    1

    b,P=−1−

    1

    c;

    又∵a>0>b>c,

    ∴[1/a>0>

    1

    c>

    1

    b],

    ∴−1−

    1

    a<−1<−1−

    1

    c<−1−

    1

    b

    即M<P<N.(6分)

    点评:

    本题考点: 不等式的性质.

    考点点评: 本题考查不等式的基本性质,关键是M、N、P的等价变形,利用了整体思想消元,转化为a、b、c的大小关系.

    1年前

    6

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