Question

群中的负整数次幂的问题为什么2的-3次幂会是这样的

Answer 1

Z3={0,1,2},模2加法是这样定义的：任意两个元素的和的结果是这两个数相加除以3的余数,所以0+0=0,0+1=1+0=1,0+2=2+0=2,1+1=2,1+2=2+1=0,2+2=1.0是单位元,0的逆元是0,1与2互为逆元.

2的-1次方代表的是2的逆元,等于1,所以2的-3次方就是1+1+1=(1+1)+1=2+1=0.