m是非负整数，方程m2x2-（3m2-8m）x+2 - 知识问答

m是非负整数，方程m2x2-（3m2-8m）x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根，求m的值．

2个回答

解题思路：用十字相乘法因式分解求出方程的根，然后由方程的根是整数确定m的值．
原方程可变为[mx-（2m-3）][mx-（m-5）]=0，
∴x₁=2-[3/m]，x₂=1-[5/m]，
若x₁为整数，则[3/m]为整数，
∴m=l或m=3．
若x₂为整数，则[5/m]为整数．
∴m=l或m=5．
因而m的值是l或3或5．
点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等．
考点点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，然后由方程的根是整数确定m的值．

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