若x(y-1)-y(x-1)=4,求x2+y22−xy的值.

3个回答

  • 解题思路:先化简得出x-y=-4,把代数式通分得出

    (x−y

    )

    2

    2

    ,代入求出即可.

    ∵x(y-1)-y(x-1)=4,

    ∴xy-x-xy+y=4,

    ∴y-x=4,

    ∴x-y=-4,

    x2+y2

    2−xy

    =

    (x−y)2

    2

    =

    (−4)2

    2

    =8.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 本题考查了完全平方公式,化简求值的应用,关键是求出x-y=-4和得出(x−y)22.