解题思路：（1）将点A、C的坐标代入抛物线解析式可得出b、c的值，继而得出抛物线解析式，利用待定系数法可求出AC的函数解析式；
（2）利用轴对称求最短路径的知识，找到N点关于直线x=3的对称点N′，连接N'D，N'D与直线x=3的交点即是点M的位置，继而求出m的值．
（3）设出点E的坐标，分情况讨论，①当点E在线段AC上时，点F在点E上方，②当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，根据平行四边形的性质表示出F的坐标，将点F的坐标代入抛物线解析式可得出x的值，继而求出点E的坐标．
（1）由抛物线y=-x2+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3），可得：
−1−b+c＝0
−4+2b+c＝3，
解得：
b＝2
c＝3，
故抛物线为y=-x2+2x+3，
设直线AC解析式为y=kx+n，将点A（-1，0）、C（2，3）代入得：
−k+n＝0
2k+n＝3，
解得：
k＝1
n＝1，
故直线AC为y=x+1．
（2）作N点关于直线x=3的对称点N′，则N′（6，3），由（1）得D（1，4），
可求出直线DN′的函数关系式为y=-[1/5]x+
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数的综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、轴对称求最短路径及平行四边形的性质，同学们注意培养自己解答综合题的能力，将所学知识融会贯通．