Question

已知等腰三角形的两边长a、b是方程x2+mx+24=0的两个根，另一边长c是方程x2-36=0的一个根，求m的值．

Answer 1

解题思路：首先解得方程x²-36=0求得等腰三角形的一边，然后分边和腰分类讨论即可．

∵另一边长c是方程x²-36=0的一个根，

∴c=6，

当c为腰时，则a、b中有个根为c，

∴6a=24，解得a=4，

∵m=-（6+4）=-10，；

当c=6为底边时，则a=b，

∴m²-4×24=0

解得：m=-4

6，

故答案为：-10或-4

6．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是正确的利用根与系数的关系和等腰三角形的性质．