Question

（理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）A

Answer 1

求△ABP面积的最小值，即求P到直线AB的最小值，即为圆心到直线AB的距离减去半径．

直线AB的方程为[x/4+

y

?3＝1，即3x-4y-12=0，圆x²+y²-2y=0，即x²+（y-1）²=1，圆心为（0，1），半径为1

∵圆心到直线AB的距离为d=

|?4?12|

5]=[16/5]，∴P到直线AB的最小值为[16/5?1=

11

5]

∵|AB|=5，

∴△ABP面积的最小值为[1/2×5×

11

5]=[11/2]

故选B．