解题思路：可以利用正方形的对边平行而且相等，作出一个以EF、GH、KD为边的三角形，把△AEF沿AB平移，△HCG沿CB方向平移，使A、C重合于B，F、G重合于I，△DBI≌△AEF，△BIK≌△HCG，且可得∠EAF+∠GCH+∠DBK=360°，因此可拼成一个三角形，然后再证明S△DIK=3S△ABC，把△GCH绕C点旋转90°，得到△BCG′，可得A，C，G′在一条直线上，且C为AG′的中点．进而由DK、EF、GH为三边构成的△DIK的面积S△DIK=3S△ABC．
证明：把△AEF沿AB平移，△HCG沿CB方向平移，使A、C重合于B，F、G重合于I，连接DI，BI，KI，∴△DBI≌△AEF，△BIK≌△HCG，可得∠EAF+∠GCH+∠DBK=360°，因此可拼成一个△DIK，把△GCH绕C点旋转90°，得到△BCG′...
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；三角形的面积；三角形三边关系；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查对三角形的三边关系定理，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．