如图,AC是角BAD的平分线,AB=AC,AE=A - 知识问答

如图,AC是角BAD的平分线,AB=AC,AE=AD,说明△BCD是等腰三角形的理由

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∵∠BAD被AC平分
∴∠BAC=CAD
又∵AB=AC,AE=AD
∴∠ABC=∠ACB=∠AED=∠ADE
∵∠AED=∠BEC
∴∠BEC=∠BCE
∴BC=BE
在△AEB与△ADC中,{AB=AC,∠BAC=∠CAD,AE=AD}
∴△AEB全等于△ADC（S.A.S）
∴BE=CD
∴BC=BE=CD
∴△BCD是等腰三角形

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