Question

以双曲线x216−y29＝1的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是______．

Answer 1

解题思路：先根据双曲线方程求得双曲线的左顶点和右焦点，进而根据抛物线的性质可求得抛物线的p，方程可得．

根据双曲线方程可知a=4，b=3

∴c=

a2+b2=5

∴右焦点坐标为（5，0），左顶点坐标为（-4，0），

∵抛物线顶点为双曲线的右焦点，焦点为左顶点

∴p=18，焦点在顶点的左侧，在x轴上

∴抛物线方程y²=-36（x-5）

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质．考查了学生对圆锥曲线基本知识的理解和掌握．