设部队速度v,通讯员速度v',通讯员从队尾到队头用时t₁,从队尾到队头用时t₂,
那么有
t₁=120/(V'-V) (1)[通讯员从尾到头时间]
t₂=120/(V'+V) (2)[通讯员从头到尾时间]
V(t₁+t₂)=288 (3)[这段时间内部队前进的距离]
而我们要求的结果是
V'(t₁+t₂)
所以只需要求出V'/V
将(1),(2)带入(3)中
则有
V[120/(V'-V) + 120/(V'+V)]=288
化简后得
VV'/(V'²-V²)=1.2
左边分数上下同时除以V²,并设k=V'/V[设这个k是为了书写方便,其实设不设一样]
得
k/(k²-1)=1.2
解出k=V'/V=3/2（另一个负值舍去）
所以V'(t₁+t₂)=V(t₁+t₂)*V'/V=288*3/2=432(m)即为通讯员走的路程