解题思路：由题意易得DE=BE，再证四边形BCDE是平行四边形，即证四边形BCDE是菱形．
证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点，∴BE=12AB，DE=12AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴BE=DE，∴∠EDB=∠EBD，∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD，∵AB∥CD，∴∠EBD=∠CDB，∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠...
点评：
本题考点： 菱形的判定．
考点点评： 此题主要考查菱形的判定，综合利用了直角三角形的性质和平行线的性质．
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
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