Question

2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=

Answer 1

1、取AB的中点M,连结CM,

∵AB=2AC=2AM,

∴AM=BM=AC,

∵〈MAC=60°,

∴△AMC是正△,

〈AMC=60°,

∵△MBC是等腰△,

∴〈MBC=〈MCB

∴〈MCB=〈AMC/2=30°,

∴〈ACB=〈ACM+〈MCB=60°+30°=90°,

∴△ABC是RT△,

∴〈B=30°,

设AC=m,

AB=2AC=2m,

∴BC=√3m,

在△PBC中,根据余弦定理,

cos