(本小题满分13分)已知椭圆 ,以原点为圆心,椭 圆的短半轴为半径的圆与直线 相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设 轴对

1个回答

  • (1)由题意知

    故椭圆C的方程为

    …………

    ……3分

    (2)由题意知直线PB的斜率存在,设直线PB的方程为

    …………①

    代入整理得,

    ………………②

    由①得

    代入②整得,得

    所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0) …………7分

    (3)当过点Q的直线MN的斜率存在时,

    设直线MN的方程为

    在椭圆C上。

    所以

    ………………13分