(1)由题意知
故椭圆C的方程为
…………
……3分
(2)由题意知直线PB的斜率存在,设直线PB的方程为
由
…………①
将
代入整理得,
得
………………②
由①得
代入②整得,得
所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0) …………7分
(3)当过点Q的直线MN的斜率存在时,
设直线MN的方程为
在椭圆C上。
所以
………………13分
略
(1)由题意知
故椭圆C的方程为
…………
……3分
(2)由题意知直线PB的斜率存在,设直线PB的方程为
由
…………①
将
代入整理得,
得
………………②
由①得
代入②整得,得
所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0) …………7分
(3)当过点Q的直线MN的斜率存在时,
设直线MN的方程为
在椭圆C上。
所以
………………13分
略