(k²+1)x²-2kx+k²+4=0
△=(-2k)² -4*(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k²k²+5k²+4)
=-4k²k²-16k²-16
= -(2k²+4)²
因为k²≥0
所以2k²+4≥4
所以 -(2k²+4)²<0
即△<0
所以此方程没有实数根
(k²+1)x²-2kx+k²+4=0
△=(-2k)² -4*(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k²k²+5k²+4)
=-4k²k²-16k²-16
= -(2k²+4)²
因为k²≥0
所以2k²+4≥4
所以 -(2k²+4)²<0
即△<0
所以此方程没有实数根