Question

如果记小于n且与n互质的数的个数为Φ(n),则在数论上叫函数Φ(n)为欧拉函数,求Φ(60)

Answer 1

第二个回答里的地址正解,有一个定理如下图：这里μ(n)是莫比乌斯函数

为计算方便还有以下性质

φ(p^a)=p^a-p^(a-1),p是素数

φ(mn)=φ(m)φ(n)(d/φ(d)),d=(m,n)

计算φ(60)就不困难了

Apostol 的Introduction to Analytical Number Theory；第二章里有关于基本的算数的函数的性质的讨论