已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式ax>b的解集为(  )

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  • 解题思路:一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限,则函数y随x的增大而增大,故a>0.

    一次函数y=ax+b经过点(-2,0),则代入即可得到:-2a+b=0.即2a-b=0.求不等式ax>b的解集就是求函数y=ax-b>0,的未知数的范围.

    ∵一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限,则函数y随x的增大而增大,

    ∴a>0.

    把点(-2,0),代入即可得到:-2a+b=0.即2a-b=0.

    不等式ax>b的解集就是求函数y=ax-b>0,

    故当x>2时,不等式ax>b成立.

    则不等式ax>b的解集为x>2.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 一次函数与一元一次不等式.

    考点点评: 本题主要考查了一次函数与不等式的关系,并且考查了一次函数的性质.